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Commentaires

1. Le 29 mai 2008, par bob

Je suis pas tout à fait sur, mais c'est impossible.
Je m'explique, avec un exemple. Si la distance est de 10 km, l'aller retour est de 20km. Il faut donc parcourir cette distance en 1h pour faire du 20km/h, or l'aller à déjà duré 1h, il faudrait donc rouler à une vitesse infinis.
La solution la plus simple serait de revenir à 30km/h sur un chemin 3fois plus long, ainsi on parcourerait 40km en 2 heures, ce qui fait du 20 km/h

mais bon je suis quasiment sur de dire une connerie, et un exemple n'a pas lieu de preuve, donc m'écoutez pas

2. Le 29 mai 2008, par pizzafroide

Tu ne dis pas de conneries, bob ! La vitesse de retour est "très précisément" infinie (ce qui, d'après Einstein, n'existe pas dans notre univers). Ça se démontre plus formellement par l'absurde.
Soit x le nombre de kilomètres parcourus à l'aller et t le temps de ce trajet. On a x/t=10 (j'omets l'unité, on en a pas besoin). Soit T le temps du trajet de retour, on a alors 2x/(t+T)=20. Or 20=2*10 (si je ne m'abuse). Donc on a 2x/(t+T)=2*(x/t), ce qui donne 1/(t+T)=1/t ou encore T=0. Donc quelque soit la distance à parcourir, il faudra la diviser par 0 pour obtenir la vitesse au retour.
CQFD.

3. Le 29 mai 2008, par bob

Voila c'est ce que je voulais dire

4. Le 30 mai 2008, par Scoubidou

Heureusement que j'ai lu vos réponses avant...
J'allais dire une belle bêtise en affirmant 30 km/h

5. Le 4 juin 2008, par Laura

Très bonne énigme

6. Le 16 août 2008, par Abdel

et si la longueur du trajet de retour est différente de l'aller ?

7. Le 26 août 2008, par Mourad

je confirme c'est bien 30km/h dans le trajet du retour pour avoir 20km/h même si la distance est de 1mm... ça ne changera rien...

bob---> 10km/h peut aussi dire 2,77m/s donc faut pas avoir une vision primitif de la vitesse(si t'aime les nouvelles voiture t'a surement entendu que la Ferrari FXX passe de 0 à 100 km/h en moins de 3 secondes donc elle n'a pas parcouru 100km en une heure mais elle a atteint la vitesse de 100km/h en 3 secondes.. puisque j'ai vu le teste par mes propres yeux je t'assure que la distance était d'une centaine de mètres )..

pizzafroide--> ta démonstration est archifausse

ma question est en quoi cela est une énigme

8. Le 7 septembre 2008, par elephanthym

Combien de clients y avait-il devant lui à la boulangerie ?

9. Le 26 septembre 2008, par mikbigoud

Mdr elephanthym..je pensais comme toi, à l'inconnu de la boulangerie, car il n'est pas précisé que l'on cherche la vitesse moyenne du trajet, mais la vitese moyenne totale....on peut donc imaginer l'aller, l'attente, le pain, le grignotage (voir pause pipi), et le retour...

10. Le 10 novembre 2008, par karis

pour ke la vitesse moyenne soit de 20km/h, sachant qu'à l'aller la vitesse était de 10km/h, il faut rouler au retour à 30km/h, je confirme! kel que soit la longueur de la queue a la boulangerie!!! Car (30 km/h + 10 km/h) divisé par 2 (2 fois le trajet) =20 km/h en MOYENNE (puisque c'est bien d'une moyenne dont on parle! ;-)

11. Le 17 novembre 2008, par pizzafroide

Oui, il s'agit de moyenne dont on parle. Mais là, karis, tu calcules la moyenne des vitesses et non la vitesse moyenne... Ce qui n'a rien à voir.

12. Le 20 novembre 2008, par L'Eclair

C'est tout simplement impossible. Pour simplifier le raisonnement, fixons la distance, disons 5km (ou X).
L'inconnu mettra 1/2heure pour faire les 5 KM, pour faire du 20KM/heure de moyenne sur le global, il faudra donc qu'il ait fait les 10 km (ou 2X) en une 1/2 heure. Quand il a fait la moitié il faut qu'il soit déjà arrivé.

Aucun mérite, un prof de math me l'avait déjà posé, j'avais déjà trouvé.

13. Le 16 janvier 2009, par Cyril

mdr Mourad n'importe quoi ! Et tu ose critiquer une démonstration juste en plus...

C'est impossible d'obtenir une moyenne de 20m/h il faudrait avoir une vitesse infiniment grande au retour. Problème archi connu.

Si tu va a 30km/h au retour, alors la moyenne sur tout le trajet est de 15Km/h.
On peut faire tendre la vitesse moyenne vers les 20km/h en faisant tendre la vitesse du retour vers l'infini, mais les 20km/h représentent une limite qui n'est donc jamais atteinte !

On ne peut avoir rigoureusement une moyenne de 20m/h sur tout le trajet.

14. Le 27 février 2009, par ppp

Je confirme que c bien 30km/H et une vitesse moyenne et une moyenne de vitesse est la meme chose !!!

15. Le 24 mars 2009, par Grrr

--> ppp

Y en a qui feraient mieux de réviser leurs maths...

Si je fais 2 heures d'autoroute à 130 km/h puis 1/2 heure de petites routes à 60 km/h, non, je n'aurais pas eu une vitesse moyenne de (130+60)/2 = 95 km/h. La vitesse moyenne n'est pas la moyenne arithmétique des vitesses.

< vitesse moyenne > = D distance totale / T temps total

dans mon exemple :
D = v1 * t1 + v2 * t2 = 130 * 2 + 60 * 1/2 = 290 km
T = t1 + t2 = 2,5 heures

<v> = D/T = 116 km/h de moyenne précisément. ça fait quand même 21 km/h d'écart avec l'évaluation précédente.

Donc comme l'a pressenti Bob et démontré pizzafroide, il faudrait pour résoudre le problème présenté une vitesse infinie au retour.

<v>= D/T
D= 2*d la distance jusqu'à la boulangerie
T= t_aller+t_retour = d/v_aller + d/v_retour

d'où <v> = 2*d/ (d/v_aller + d/v_retour)
on obtient alors :
v_retour = 1/ (2/<v> -1/v_aller)
avec <v>= 20 km/h et v_aller = 10 km/h, v_retour = 1/0, l'infini donc...

16. Le 3 avril 2009, par barby8

developez un peu plus votre raisonnement a part ca, 10/10

17. Le 20 avril 2009, par la byciclette

mais au lieu de critiqué les autre c tres simple. je suis prok de math au lycée cataud briand a rennes je sais le resultat que sa fait. sa fait infini

18. Le 13 mai 2009, par geoff

La byciclette si toi tu es prof de maths bein moi je suis le pape !

Tu fais des fautes d'orthographes à chaque mot ! mdr

En tout cas la réponse est bien l'infini.

19. Le 15 mai 2009, par goes

j'ai voulu résonner par l'absurde en estimant la boulangerie à 100km(si le pain est vraiment bon ,pourquoi pas ?), et j'ai vérifié les affirmation de bob et pizzafroide ,leurs démonstration fonctionne!

20. Le 4 juin 2009, par Ahmed

Bonjour,

Pour ceux qui croient que la réponse est 30km/h :

On ne calcule pas la vitesse moyenne en utilisant une moyenne arithmétique mais on utilise une moyenne harmonique. C'est-à-dire l'inverse de la moyenne des inverses.
Vous pouvez voir ce lien:
fr.wikipedia.org/wiki/Moy...

Alors on applique la formule :
1/((1/30+1/10)/2)=1/(2/30)=30/2=15km/h
donc 30 ne résout pas l'énigme.

1/((1/&#8734;+1/10)/2)=1/(1/20)=20km/h
Donc la solution est &#8734;.

Merci pour votre compréhension.

21. Le 4 juin 2009, par Ahmed

Bonjour,

Pour ceux qui croient que la réponse est 30km/h :

On ne calcule pas la vitesse moyenne en utilisant une moyenne arithmétique mais on utilise une moyenne harmonique. C'est-à-dire l'inverse de la moyenne des inverses.
Vous pouvez voir ce lien:
fr.wikipedia.org/wiki/Moy...

Alors on applique la formule :
1/((1/30+1/10)/2)=1/(2/30)=30/2=15km/h
donc 30 ne résout pas l'énigme.

1/((1/inf;+1/10)/2)=1/(1/20)=20km/h
Donc la solution est l'infini.
Merci pour votre compréhension.

(j'ai réécrit le message car je vois que le symbole de l'infini s'affiche mal)

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